COORDENADA POLAR.

-Título:

 Coordenada polar.

- Autor de la actividad:

Doris Esther Ruiz Toro.

- Nivel educativo al que va dirigida:

Estudiantes del grado 11°.

- Objetivos de aprendizaje:

·         Identificar  los elementos de la representación en coordenadas polares: polo, eje polar, coordenada, segmento, ángulo, grados, vector, circunferencia.

·         Representar puntos con coordenadas polares.

·         Representar curvas con coordenadas polares.

- Descripción de la actividad.

Sistema de coordenadas polares.

El método para especificar la posición de un punto en el plano se llama un sistema de coordenadas, existen diferentes sistemas de coordenadas para fijar la posición de un punto en el plano, los dos sistemas más aceptados son principalmente el sistema de coordenadas cartesiano y el sistema de coordenadas polares. Las coordenadas cartesianas son números, la abscisa y la ordenada, y tales números son distancias desde dos rectas fijas. El sistema de coordenadas polares es importante debido a que proporciona ecuaciones más simples para algunas curvas. En coordenadas polares las cónicas por ejemplo tienen una ecuación. Esta ecuación se aplica en la deducción de las leyes de Kepler de la física y al estudio de los movimientos planetarios en astronomía. Las coordenadas polares consisten en una distancia dirigida y un ángulo respecto a un punto fijo y a un rayo fijo (o semirrecta). El punto fijo recibe el nombre de polo (u origen) y se designa con la letra O. Al rayo fijo se le llama eje polar (o recta polar) y se designa como OA. El rayo OA suele trazarse horizontalmente y se prolonga en forma indefinida.

Para iniciar esta actividad recomendamos apoyarnos de la vista la hoja de cálculo, trabajar con el teclado, con el fin de trabajar ° (grados) de manera más fácil y sea reconocido por el programa.

1)    Iniciamos la actividad en la celda A, numeral 1 con el valor cero (0),  escribimos =0° (ver fig. 1.0) damos clic en enter. (Ver fig. 1.1)

 Fig. 1.0

                                                                       Fig. 1.1

2)     En la misma celda A numeral dos escribimos = A1+15°, (ver fig. 2.0) le damos enter, lo que quiere decir que se va a hacer una suma, desplazamos nuestra formula, y llegamos hasta 345°.(ver fig. 2.1). 

                                                                         

                                                                           Fig. 2.0

                                                                         

                                                                            Fig. 2.1

3)    En la celda B numeral utilizamos la primera coordenada le vamos a dar el valor 8 y la definimos en el programa así: = (8;A1) y le damos enter (ver fig. 3.0), se puede ver la formula, la desplazamos para tener los elementos que necesitamos (ver fig. 3.1)

                                                                                                   

                                                                                                          Fig. 3.0

Fig. 3.1

4)    En la celda C, necesitamos nuestro segmento, lo hacemos en el numeral 1 asi: =segmento[(0,0), B1] y le damos enter, (ver fig. 4.0), posteriormente arrastramos nuevamente nuestra formula

(Ver fig. 4.1)

                                                                                               

                                                                                                       Fig. 4.0

                                                                                                 

                                                                                                                    Fig. 4.1

5)    Por cuestiones estilísticas, en la celda D vamos a trabajar hasta el numeral 8, puesto que estamos trabajando hasta este número. (ver fig.5.0)

Fig. 5.0

                                                                                                                         

6)    En la celda E numeral 1, hacemos lo siguiente: =+=(D1) (ver fig. 6.0) le damos enter y luego desplazamos. Se pueden dar cuenta que ahora tenemos una circunferencia.( ver fig. 6.1).

      Así culminamos esta actividad.

                                                              

                                                                             Fig. 6.0

                                                               

                                                                                  Fig. 6.1

Archivo 

-Ficha para la  actividad.

Título:	COORDENADAS POLARES.
Profesores participantes	Doris Ruiz Toro.
Duración:	4 horas semanales.
Curso:	10°
Asignatura:	Geometría.
Objetivos:	·         Identificar  los elementos de la representación en coordenadas polares: polo, eje polar, ángulo, recto, vector. ·         Representar puntos con coordenadas polares. ·         Representar curvas con coordenadas polares.
Actividades:	Realizar coordenada polar mediante l software Geogebra.
Recursos necesarios:	·         Computador. ·         Acceso a internet. ·         Instalación Geogebra.
RESULTADO	Geogebra es un programa pensado para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, intuitivo, fácil de usar, de estética cuidada, con grandes posibilidades pedagógicas y en continuo desarrollo. Para el profesorado y el alumnado de educación secundaria puede ser más que un recurso, el estudiante aprenderá a  realizar una coordenada polar.

Observa la construcción de esta Coordenada Polar en el siguiente enlace:

http://tube.geogebra.org/student/m2068637